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Guillaume Redondo: Aproximación de Artin

 

Resumen: En 1968, M. Artin probó que cualquier solución formal serie de potencias de un sistema de ecuaciones analíticas se puede aproximar por soluciones en serie de potencias convergentes. Motivados por este resultado y un resultado similar de A. Ploski, se conjetura que esto sigue siendo cierto cuando el anillo de series de potencias convergente se sustituye por un tipo más general de anillo.

Este artículo presenta el estado del arte en este problema y sus extensiones. Una introducción extendida está dirigido a los no expertos. A continuación se presentan tres aspectos principales de la asignatura: la clásica aproximación de Artin problema, el Fuerte Artin Aproximación problema y la aproximación de Artin Problema con limitaciones. Tres apéndices presentan el material algebraica utilizado en este documento (El Weierstrass Preparación teorema, excelentes anillos y morfismos regulares, étale y morfismos lisas y anillos Henselian).

El objetivo es revisar la mayor parte de los resultados conocidos y para dar una lista de referencias lo más completa posible. No damos las pruebas de todos los resultados presentados en este trabajo, pero, al menos, siempre tratamos de esbozar las pruebas y dar a los principales argumentos junto con las referencias precisas.

Artin aproximación, formal, convergente y de potencia serie algebraica, anillos Henselian, Weierstrass Preparación Teorema

Matemática clasificación temática (2010): 00-02, 03C20, 13-02, 13B40, 13J05, 13J15, 14-02, 14B12, 14B25, 32-02, 32B05, 32B10, 11J61, 26E10, 41A58.

Autor (s) de información:

Guillaume Redondo / Aix-Marseille Université / CNRS / Centrale Marsella, I2M / Marsella, Francia

correo electrónico: guillaume.rond@univ-amu.fr

http://www.journalofsing.org/volume17/rond.pdf

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